summary
平常我们需要拟合一些点,如果点比较少的话,可以选择用多项式去拟合,但是如果点实在太多,多项式拟合就会产生很严重的震荡,也就是龙格现象,而贝塞尔曲线就能避免这种情况的产生,而且能方便的对曲线进行求导,求曲率等操作(这一部分内容我并没有掌握)。就算对复杂的图形,也可以通过多段贝塞尔曲线拼接来完成拟合。
De castljau 算法

python 实现
运行上面的脚本可以生成结果如下:

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事实上这个视频里的导数那一部分我还没完全理解,如果以后再碰到相关的问题会再深入研究,暂时就这样
reference
参考视频: 【数学】贝塞尔曲线之美